Богадельня не могла ассоциироваться с чем-то нехорошим, так как всегда это - благотворительное заведение для содержания нетрудоспособных лиц (престарелых, немощных, инвалидов, калек и выздоравливающих). Слово богадельня происходит от "Бога для", значит - для, ради Бога.
